Sugárzások detektálása szempontjából fontos fizikai folyamatok

Az elektronok anyagban cikk-cakkban haladnak, az energiájuk nagy részét útjuk végén adják le. Éppen ezért az útjuk végén van a legtöbb elektron keltette ionizáció egységnyi hosszon. Alapvetően fontos információ, hogy egy pozitron szabad úthossza anyagban a mm-es nagyságrendbe esik, így a PET elméleti felbontása nem lehet ennél a mm-es értéknél jobb, mert a pozitron bomló izotóp bomlása a pozitron-kibocsátásra nézve izotróp.

A sugárzás és anyag kölcsönhatása szempontjából az általunk használt energiákon a két jellemző folyamat a fotoeffektus és a Compton-szórás. Megemlítendő a Rayleigh-szórás.

Compton-szórás

Compton-szórás alatt azt a fizikai folyamatot értjük, amelyben egy foton, kölcsönhatva egy atom elektronburkával, onnan egy elektront kilök, szórást szenved, s így irányt változtatva és energiát vesztve halad tovább.

 
Fontos tudni, hogy a kilépő foton energiája függ a szórási szögtől, ill. a szórás hatáskeresztmetszete is szög-, illetve energiafüggő. Elmondható, hogy kis energián a hatáskeresztmetszet szögfüggése szimmetrikus, azaz hasonló valószínűséggel történik előre és visszaszórás is, az energia növelésével azonban ez a görbe változik, az előreszórás valószínűsége jellemzően jóval nagyobb lesz, mint a visszaszórásé.
A vizsgált energiákon a hatáskeresztmetszet energiafüggése nem túl jelentős Compton-szórásra nézve.

 

 
Fotoeffektus

Fotoeffektusnak nevezzük azt a folyamatot, amelynek során egy foton egy atomból kiüt egy elektront, azáltal, hogy teljes energiáját leadja az atomnak, abszorbeálódik, így meg is löki az atomot.

 
A foteffektus hatáskeresztmetszete a rendszám negyedik hatványával egyenesen, az energia köbével fordítottan arányos. A testen belül jellemző átlagos rendszámok Z(lágyszövet)=7,5; Z(testátlag)=8; Z(csont)=13. Ha megvizsgáljuk a különböző kölcsönhatástípusokat energia- és rendszámfüggés tekintetében, akkor azt kapjuk, hogy az általunk használt energiákon és általunk vizsgált rendszámok esetén a jellemző folyamat a Compton-szórás lesz.

 
Rayleigh-szórás

Ezt a szórástípust másként koherens szórásnak szokás hívni. Ekkor a foton az atom teljes tömegének "érzékeli" az elektron tömegét, amin szóródik. Ez a folyamat valójában kis energiákon és nagy rendszámok esetén lehet érdekes számunkra, ekkor meghaladhatja gyakoriságban a Compton-szórást. A Rayleigh-szórás tulajdonképpen egy kis szögű előreszórás, ami során a foton hullámhossza nem változik gyakorlatilag. Nagy rendszámokról az emberi testben nem igen beszélhetünk, annál inkább a kollimátorok esetén, tehát ez a folyamat ott lesz igen jelentős.

Felezési és tizedelési rétegvastagságok ólomra

Nuklid	Energia (keV)	Felezési rétegvastagság (cm)	Tizedelési rétegvastagság (cm)
Tc-99m	140	0,03	0,1
I-123	156	0,04	0,13
I-131	364	0,3	1
F-18	511	0,7	2,3

 
A szcintillátorban kialakuló spektrum

Egy szcintillátorral felvett monoenergiás csúcs (jelen esetben 99mTc) a következő spektrumot adja:

Megjelenik a fotocsúcs (más néven teljesenergia-csúcs), ami közel sem a jobb ábrán látható ideális csúcs, hanem egy jelentősen kiszélesedett alakzat. A Compton-szórás miatt megjelennek alacsonyabb energiához tartozó jelek is, ezekből alakul ki a Compton-völgy, Compton-él és a Compton-plató.

A fotocsúcs kiszélesedésének elsődleges oka a statisztika. A beérkező sugárzás ~10%-át alakítja át a kristály fénnyé (NaI-ra nézve ez az érték 12%). A fény egy része nem jut el a kristályból a fotokatódokra. A fotokatódok átalakítási hatásfoka is elég pici (~25%), így láthatjuk, hogy egy beérkező gamma-foton igen kevés elektron létrehozására képes csak, így a jelet hiába erősítjük innentől PMT-vel, a statisztika már nem lesz jó. Ha 1E3 nagyságrendű elektronunk van, akkor 3% körüli statisztikus szórást tapasztalunk, így a félértékszélesség 6-7% lesz, ami 20-szor rosszabb energiafelbontást eredményez, mint amivel egy hűtött félvezető detektor rendelkezik.

Testen belüli fotonszórás

A testen belüli fotonszórásnak több negatív hatása is lehet a vizsgálat szempontjából. Azáltal, hogy szóródás van a testben, csökken a spektrumban a teljesenergia-csúcs, s növekszik a Compton-tartomány. Ezáltal az energia-diszkriminációra való esélyünk csökken, mivel a csúcs-háttér arány jelentősen romlik. A szórás hatására olyan fotonok juthatnak el a detektorig, amiket nem szabadna detektálnunk a pontos képalkotás érdekében, így a szórt fotonok a képminőséget negatívan befolyásolhatják. Gamma-kamera esetén ehhez „szerencsés” szóródás kell, hogy a kollimátor ne szűrje ki az ilyen fotont, de azért nem elhanyagolható probléma. PET esetén azonban a LOR-t, azaz a line of response-t (a két koincidenciában megszólaló detektort összekötő egyenes) erősen meghamisíthatja egy szórt foton.

---