Képrekonstrukció algebrai összefüggésekkel (Bevezető)

   Tankönyv Fizikusoknak  »  Az orvosi képalkotás matematikai alapjai  »  Képrekonstrukció algebrai összefüggésekkel  »  Képrekonstrukció algebrai összefüggésekkel (Bevezető)

Az analitikus úton kapott inverz Radon-transzformáltak legnagyobb hátránya az, hogy a fizikai jelenségek modellezését sugárutakra egyszerűsíti. Pontosabb (és bonyolultabb) fizikai modellezés az alapul vett integrál-transzformációkat (A Radon- és Sugár-transzformáltakat) olyan mértékben módosítják, hogy teljesen új formalizmust és inverziós képleteket kell kidolgozni.
Az algebrai alapú rekonstrukciós technikák olyan diszkretizált bázison történő mátrixegyenlet-megoldási iteratív sémákat takarnak, melyeknél a fizikai folyamatok pontosabb modellezése a mátrix elemeinek pontosítását jelenti, azaz a sémát nem befolyásolják. Az iteratív séma kidolgozása történhet egyszerű algebrai megfontolásokból, de statisztikai alapokon is.

Először a diszkrét bázis létrehozását mutatjuk be.