Funkcionális képek

Tankönyv Fizikusoknak » A digitális képrögzítés és képfeldolgozás alapjai » Dinamikus vizsgálatok » Funkcionális képek

Tegyük fel, hogy egy képsorozat képein csak a tüdő és szív vetülete látszik, továbbá azt, hogy a tüdő illetve a szív minden részlete azonos módon működik. Ekkor a képsorozat képei a tüdő és a szív képe, valamint a tüdő és a szív működése alapján előállítható.

38. ábra

Az L és a H kép azt mutatja, hogy az egyes pixelekben milyen mértékben van jelen a tüdő és a szív. l(t) és h(t) azt mutatja, hogy „működik” a tüdő és a szív. L és H fiziológiás (faktor) képek, l(t) és h(t) fiziológiás faktorok (faktor súlyok). Ha az F_k kép a t_k időpontban (t_k közepű idő intervallumban) készült, akkor $F_{k}\approx L*l(t_{k})+H*h*(t_{k}) \Omega_{i}\omega_{i}(k)$ .
Faktor analízis vagy fő komponens analízis (PCA) segítségével tetszés szerinti F1, F2, … Fn kép sorozat esetén lehet találni olyan Ω1, Ω2, … Ωn faktor képeket és olyan ω1, ω2, … ωn faktor súly sorozatot, hogy $F_{k}\approx\sum{\Omega_{i}\omega_{i}(k)}$ , vagy mátrix alakban $F\approx\Omega\omega$ , és az is igaz, hogy a lehetséges m tagú sorozatok között $(F-\Omega\omega)^{2}$ minimális.

A faktor analízissel kapott képek általában nem tekinthetők fiziológiás képeknek, mert negatív elemeket is tartalmaznak. Ennek egyszerű magyarázata, hogy a faktor analízis alkalmazása orthogonális (merőleges) faktorokat (jelen esetben faktor képeket és faktor súlyokat) szolgáltat, amelyek skalár szorzata 0, ez pedig azt jelentené, hogy minden pixelbe csak egyetlen szerv vetülhetne.

A faktorok transzformálhatók: Ha T invertálható, akkor legyen $\Phi=\Omega T$ és $\phi=T^{-1}\omega$ , ekkor $\Phi\phi = (\Omega T)(T^{-1}\omega) = \Omega(T T^{-1})\omega = \Omega\omega$ , tehát $(F-\Omega\omega)^{2}=(F-\Phi\phi)$ . Ha Φ és φ nem tartalmaz negatív elemeket, fiziológiásnak tekinthető.
A T transzformáció megkereséséhez használható kritériumok:
• pozitivitás (Φ_i minden pixele és φ_i minden pontja > 0),
• bizonyos területeken bizonyos szerv nincs jelen (a ROI fölött Φ_i = 0).
A zaj miatt a kritériumok általában csak közelítőleg teljesíthetők.
Kérdések, megoldatlan problémák:
• A faktorok száma. A megoldást befolyásolja, hogy hány faktort keresünk.
• A fiziológiás faktorok egyértelműsége. Elképzelhető, hogy ugyanazokból az adatokból eltérő „fiziológiás faktorok” vezethetők le.
• A fiziológiás faktorok stabilitása. Elképzelhető, hogy egy felvételt megismételve (amikor csak a felvételt kísérő zaj változik) lényegesen eltérő faktorokat kapunk.

Export

Medical Imaging

Site Language: English

Funkcionális képek

Sidebar

Medical Imaging

Site Language: English