Duhamel-tétel származtatása
Az alábbi kiegészítő megjegyzésben a Duhamel-tétel származtatását mutatjuk be.
A kiindulás:
konvolúció.
Vezessül be a következő jelöléseket:
Most írjuk fel az általánosított deriválás argumentumában a konvolúciós formulát:
Ha
, és
, ahol
így megkapjuk a Duhamel-tétel végleges alakját.
A már a hagyományos deriválást jelenti, amelyet szokás
-al is jelölni.
Vissza a 'Lineáris invariáns rendszer leírása az átmeneti függvény segítségével' című fejezethez