Algoritmusok

   Tankönyv Fizikusoknak  »  A digitális képrögzítés és képfeldolgozás alapjai  »  Három dimenziós (3D) adatok megjelenítése  »  Algoritmusok

Használhatjuk a felület sokszögekkel való közelítése után a számítógépes grafikában szokásos algoritmusokat, de ez a két lépcsős módszer egyrészt a közelítés miatt hibákat eredményezhet, másrészt hosszadalmas lehet.

A legegyszerűbb, ha a képernyő minden pixeléhez megkeressük d-t és φ-t. n db n*n-es kép esetén ez a módszer O(n³) műveletet igényel.

Ha több irányból is elő akarjuk állítani a felület nézetét, akkor előkészítés után O(n²)-es algoritmust is alkalmazhatunk. Ehhez meg kell keresnünk és listára kell fűznünk az elvileg látható voxeleket, illetve a voxelek látható lapját. Minden térnyolcadhoz más listát kell készítenünk. A listán azok a lapok szerepelnek előbb, amelyek távolabb vannak a nézőponttól.

Elvileg látható voxelekről beszéltünk, mert nem biztos, hogy valójában is láthatók, ahogy ezt a mellékelt két dimenziós példa mutatja.

43. ábra

 
A lista előállítása O(n³) műveletet igényel, de a továbbiak során egy-egy nézet előállításához már O(n²) művelet elegendő.

A lista minden eleméhez megállapítjuk, hogy a képernyő melyik részére milyen színű pixelt kell rajzolnunk. Az algoritmus során előfordulhat, hogy a képernyőnek olyan pontjára kell rajzolnunk, ahova már korábban is rajzoltunk. Ez nem probléma, mert a lista elemek sorrendje biztosítja, hogy a később rajzolt voxel közelebb van a nézőponthoz, tehát a korábban rajzolt voxelt eltakarja.

Előfordulhat az is, hogy a képernyőn a megjelenített objektum belsejében kitöltetlen pixelek maradnak. Ennek az az oka, hogy ferde nézet esetén a szomszédos voxelek vetülete egy pixelnél nagyobb távolságra kerülhet egymástól, és a kerekítés miatt kimarad egy pixel. Ezen könnyen segíthetünk, ha minden voxel vetületét legalább 2^1/3-szor nagyobb oldalú négyzeten ábrázoljuk, mint a voxel oldaléle.

 
Különböző felvételi technikával készített három dimenziós felvételek regisztrációja után lehetőségünk van a felvételeken látható információ együttes megjelenítésére. Pl. az agydaganat az MR képen, a csontrendszer a CT képen, az agyban futó nagy erek az MRA képen látszik legjobban. A daganat sebészi eltávolításának tervezéséhez és végrehajtásához nagy segítséget nyújt ezek egyetlen képen történő megjelenítése. A különböző felvételek alakzatait eltérő (zöld, szürke, piros) színskálán ábrázoljuk.